Comunidad, problemas reales, ingenieros 1000x y los problemas de Erdos

En estos días ha habido una conmoción en el mundo matemático, debido a la intromisión de una empresa (creo que es OpenAI) en el trabajo matemático al argumentar que han “solucionado los problemas de Erdos utilizando su IA”. Como todo lo que hay con estas empresas, todavía hay mucha opacidad. No sabemos hasta que punto va la interacción humana en el proceso; las empresas reportan su labor como “una sugerencia de que la ‘ia’ se interese por estos temas”¹, una frase que para mí tiene dos intepretaciones. O el que la escribió es ingenuo y se comió el cuento de que “la ia es conciente”, o está vendiéndonos ese mismo autobombo. Sobre el problema de fondo hay voces críticas, personas que indican que, por lo menos en algún caso particular”, la solución realmente parafrasea un resultado de éstas personas. Lo que de ser cierto también sería una demostración grande de que las empresas están actuando de mala fe.

Ahora bien, sería cuanto menos ingenuo y muy probablmenente negligencia profesional el descartar este hecho, al tener tantas personas de ciencia, matemática, etc, que han visto estas situaciones y han decidido que -desde su punto de vista-, esto corresponde a un cambio radical en la capacidad de éstos sistemas automáticos. Para nombrar a algunas personas, matemáticos como Terence Tao indican que éste punto es un cambio de inflexión del quehacer matemático, en el que por lo menos sabemos que surgirá una nueva forma de trabajar, la matemática experimental.

Las matemáticas serían la segunda disciplina en la que una masa crítica de personas ha declarado un cambio cuantitativo en el actuar de éstos sistemas automatizados; después de la programación. En estos días personas como Linus Torvalds en su papel de administrador del kernel, y también otros grupos de personas; como quienes toman la decisión en proyectos como codeberg y debian, han tenido que tomar públicamente una postura sobre el uso de herramientas de software automatizado en la generación de código. Y en ese campo la mayoría de los profesionales argumentan que “la ia agéntica”² ya ha llegado a un nivel de capacidad en el que el código generado por estos sistemas es irreconocible del que generaría una persona.

Si esto fuese realmente cierto, que lo parece ser, toda vez que es difícil que personas como Torvalds estén hablando sin conocimiento o por otras motivaciones diferentes a mejorar el código, nos quedan varias preguntas por plantearnos aquí: cuál es la razón por la cual esto sucede en matemáticas y programación? que implicaciones tiene esto en otras áreas del conocimiento?

Con respecto a la primera pregunta, la respuesta que me ha convencido más es la de que quienes programan estos sistemas automatizados han logrado incluir un proceso de optimización que permite garantizar que, en un subconjunto de problemas que pueden formalizarse (y por eso funciona en teoría de números y programación), los sistemas puedan llevar a cabo una comprobación de la respuesta; por lo tanto pueden garantizar que la respuesta sea correcta, en un sentido reducido³

Como ejemplo tomemos un resultado que es muy conocido en matemáticas, que no fue resuelto por la IA, pero para el que muchas personas pueden tener una familiaridad. Supongamos que tenemos un triángulo equilátero, en el que dos lados miden $a$ y $b$ y la hipotenusa mide $c$. Queremos saber cuál es el número $n$ tal que:

$a^n = b^n + c^n$

La crítica anterior a la “ia agéntica” es que la ia puede generar muchos “textos con forma de prueba”, que serían en principio difíciles de demostrar para quien no supiera matemáticas. Entonces la única forma de saber si una de ellas es -en realidad- una prueba, es que una persona lleve a cabo una revisión juiciosa de todas ellas y deterine si hay errores en su argumentación. La ia-agéntica soluciona esto, al utilizar herramientas que formalizan la prueba en un lenguaje computacional simbólico matemático (llamado “lean”), y por lo tanto puede garantizar que la respuesta sea -realmente- una demostración matemática.

Este salto, emparejado con un conjunto de entrenamiento gigantesco, que incluye todos los papers que han escrito los matemáticos y a los que las empresas han podido acceder de maneras legales, ilegales o grises, éticas o antiéticas, etc, así como el acceso a lean, parece ser la piedra rosetta que ha permitido que grupos de personas en estas empresas, posiblemente incluyendo expertos disciplinares en matemáticas, hayan logrado industrializar el proceso de resolver problemas en teoría de números.

Ahora, si aceptamos la premisa de que “ias como fable hoy pueden traducir las descripciones técnicas del software en software mismo sin necesidad de tener a ningún programador, y lo hacen desde octubre del 2025”, una pregunta clave es: por qué esto no ha llevado a una mejora apreciable del software de usuario que generan las empresas como Corel, para quienes el negocio es justamente crear mejor software, más rápido y más barato?

La respuesta de los techbros, como el creador de Ruby, es que “el principal obstáculo es que en estas empresas hay personas, que tienen una capacidad mental finita y muy reducida con respecto a la de las máquinas que supervisan, y por lo tanto entorpecen el proceso. La única forma en la que este proceso pueda llevarse a cabo a la velocidad prometida, la del ingeniero que tiene una velocidad de 1000 veces sus pares, el ingeniero 1000x, es crear una nueva organización que no esté entorpecida por las personas.”¹

La entrevista en la que nos cuenta esto es sumamente larga (más de cinco horas), y seguramente está llena de “pequeñas grandes pruebas de sabiduría”, que cumplen el objetivo comunicacional de revestir de autoridad otra serie de ideas que hacen parte más bien de una agenda política. En particular es nefasto el abogar por que las decisiones que toman las organizaciones no pasen por un proceso humano en el que las personas tomen decisiones sobre las reglas que les atañen. El crear software no es sólo el proceso de hacer que el computador haga algo, lo más importante es cómo definimos qué es lo que le vamos a pedir al computador que haga.

Eso me recordó la charla que tuvimos hace dos años en el congreso de innovación en administración pública. Allí algunos de mis panelistas defendían el derecho a los bancos a decidir los algoritmos que toman decisiones sobre la vida de las personas, así lo hicieran de manera opaca, en vistas a la eficiencia. Algo en lo que estoy de acuerdo en el ámbito privado y mucho más en el ámbito público. No debemos dejar que las decisiones que toman los estados puedan escaparsenos de las manos de los ciudadanos.