Modelos estadísticos y software especializado para métodos cuantitativos

¿qué es la estadística?

Es un conjunto de métodos para obtener y analizar los datos. Estos métodos permiten: diseñar la manera de recoger y analizar los datos, describir los resultados del estudio y inferir o hacer predecciones basadas en estos datos (Agresti, 2018)

Modelos estadísticos

Experimento aleatorio

Procesos que aunque tengan siempre las mismas condiciones iniciales llevan a una observación o medición (numérica o categórica) que varía. Es opuesto a un sistema determinista, en el que si siempre se tiene las mismas condiciones iniciales se lleva a la misma observación o medición (Contento, pg.111). Son experimentos aleatorios:

• La medición de las características morfológicas sobre diferentes individuos de una misma especie lleva a valores diferentes, así todos los individuos tengan las mismas características (por ejemplo longitud de los peces de un criadero, estatura de estudiantes en un curso).

• Si se le hace un cuestionario a un conjunto de personas, que en principio tengan características similares (digamos, todas de la misma edad, identidad de género, nivel educativo, etc), puede haber variabilidad en las respuestas.

• El resultado de un juego de azar, como los dados, las cartas, el tablero de galton, puede llevar a una situación final diferente así se repita siempre el experimento en las mismas condiciones.

Ejemplos de experimentos deterministas:

• El resultado de una operación matemática en una calculadora

• Algunos experimentos físicos como las atracciones de los parques de diversiones, la velocidad en un deporte como la natación o el ciclismo, el alcance en un deporte como el lanzamiento de javalina.

• Algunas características genéticas, sobre todo en especies más sencillas y si no hay posibilidad de mutaciones.

Probabilidad

La probabilidad es una medida de la incertidumbre de un proceso (Contento, 2018). Hay diferentes tipos o enfoques de probabilidad.

• Clásica: si un experimento aleatorio tiene $n$ formas igualmente posibles y mutualmente excluyentes y $n_A$ resultan en la situación $A$, la probabilidad de a, $p(A)$ se calcula así: $p(A) = \frac{n_A}{n} = \frac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}$

  Ejemplos: dados, diagrama de árbol, etc. (Contento, pg. 112)

• Como frecuencia relativa: si un experimento se repite $n$ veces bajo las mismas condiciones, y $n_B$ de las veces resultan en la situación B, entonces la probabilidad de B es:

  $P(B) = \lim\limits_{n\to \infty} \frac{n_B}{n}$

  (Diez, 2019, pg. 82)

• Subjetiva: es el grado de creencia de la posible ocurrencia de una situación particular.

Estadística descriptiva

Dado que las observaciones de un experimento aleatorio pueden presentar variabilidad, en los estudios estadísticos es importante describir las observaciones de las variables de interés. Este es el objeto de la estadística descriptiva.

Estadística inferencial

Dado que las observaciones experimento aleatorio pueden presentar variabilidad, en los estudios estadísticos es importante concluir e inferir (predecir) sobre estas variables. Este es el objeto de la estadística inferencial.

Ejercicios

En Khan Academy:

• Probabilidad con variables aleatorias discretas

• Desarrolla distribuciones de probabilidad

• OpenIntro Statistics (Diez), ejercicio 3.6, pg. 83. https://leanpub.com/os