Diferentes conjuntos de números

Los números pueden pertenecer a alguno de los siguientes conjuntos:

Enteros

Se simbolizan por el símbolo $\mathcal{Z}$ . Son los números $0,1,2,...$ , incluyendo los negativos. Históricamente surgen de la necesidad de contar.

El conjunto de los números enteros no tiene fin, por lo tanto decimos que es de tamaño infinito.

Fraccionarios

Se simbolizan por el símbolo $\mathcal{Q}$ . Surgen de la necesidad de representar la división de enteros. Por ejemplo, el concepto de “la mitad” o “la tercera parte” de algo.

Como representan “fracciones”, fueron usados para medir. Por ejemplo se habla de “media pulgada”, “un cuarto de libra”, etc. Ahora, técnicamente hay un número infinito de fraccionarios entre cualquier dos números enteros.

La expansión decimal de los fraccionarios es finita. El conjunto de los fraccionarios incluye a los enteros.

Números Reales

Se simbolizan por el símbolo $\mathcal{R}$ . Surgen de la necesidad de resolver ecuaciones para las que la respuesta no es un número entero o fraccionario. El conjunto de los reales incluye enteros y fraccionarios.

Ejercicios

Clasifique los números relacionados con las siguientes situaciones en los conjuntos que correspondan.

El valor del presupuesto general de la nación
El valor que representa la mitad de la carretera entre Buga y Cali
El valor que representa la distancia diagonal de un triángulo de lado 1

Dibuje la recta real entre 0 y 10. Represente en la recta real los siguientes valores:

$25/3$
$70/7$
5
$\pi$

Intervalos

Nombre	Descripción	Imágen	Ejemplo
Cerrado [a,b]	Números entre a y b, incluyendo a y b
Abierto (a,b)	Números entre a y b, sin incluir a o b
Medio-Abierto (a,b]	Números entre a y b, sin incluir a, incluyendo b
Medio-Abierto [a,b)	Números entre a y b, sin incluir b, incluyendo a
Infinito [a, $\infty$ )	Números mayores que a, incluyendo a
Infinito (a, $\infty$ )	Números mayores que a, sin incluir a
Infinito (- $\infty$ ,b]	Números menors que b, incluyendo b
Infinito (- $\infty$ ,b)	Números menors que b, sin incluir b
Infinito (- $\infty$ , $\infty$ )	Todos los reales

sequenceDiagram autonumber participant 1 as $$\alpha$$ participant 2 as $$\beta$$ 1->>2: Solve: $$\sqrt{2+2}$$ 2-->>1: Answer: $$2$$ Note right of 2: $$\sqrt{2+2}=\sqrt{4}=2$$

Cálculo Diferencial: Repaso de Matemáticas

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Solución de Ecuaciones Polinomiales

Solución de Ecuaciones