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Profesor:
| Nombre | Gabriel Villalobos Camargo |
|---|---|
| Correo | gabriel.villalobos@esap.edu.co |
| Oficina | Oficinas de profesores “Tomás Ducay”, oficina 2, Sede central. |
| Perfil | Profesor Ciencia de Datos ESAP. Doctor en Ciencias / Física. |
Contenidos
Microcurrículo
Microcurrículo Cálculo Diferencial
Contenidos Mínimos
Métodos cuantitativos de estadística inferencial aplicada a la toma de decisiones públicas.
Contenidos Temáticos
Unidad 1
| Contenido Temático | Tema Específico | Resultado de Aprendizaje | Actividades de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Pre-requisitos | Repaso de Matemáticas | ||
| Funciones y Límites | 1. Definición de función, gráficos de funciones básicas (lineales, cuadráticas, cúbicas, raíz cuadrada, valor absoluto, potencia y exponencial). Modelos lineales 2. Límites, continuidad, convexidad. 3. Inversa de una función. | RAE 1. Aplica los conceptos fundamentales de funciones, límites, continuidad y convexidad, así como sus representaciones gráficas, para modelar y describir fenómenos económicos básicos en el ámbito de la economía pública, con el fin de establecer una base matemática que permita el análisis cuantitativo de problemas socioeconómicos. |
| # | Día | Fecha | Estado |
|---|---|---|---|
| 1 | Miércoles | 2-4 | 📌 |
| 2 | Miércoles | 2-11 | 📌 |
| 3 | Miércoles | 2-18 | 📌 |
| 4 | Miércoles | 2-25 | 📌 |
| 5 | Miércoles | 3-4 | 📌 |
| 6 | Miércoles | 3-11 | 📌 |
Unidad 2
| Contenido Temático | Tema Específico | Resultado de Aprendizaje | Actividades de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| La derivada. Optimización en una variable. | 1. Pendientes, tangentes, diferencia de cocientes, derivadas, razón de cambio instantánea. 2. Reglas de derivación: Suma, producto, cociente, regla de la cadena, derivadas de orden superior, derivadas de funciones exponenciales y de funciones logarítmicas. 3. Aplicaciones a problemas de marginalidad y optimización sin restricciones. | RAE 2. Emplea técnicas de derivación y métodos de optimización sin restricciones, para analizar problemas de marginalidad, crecimiento y asignación eficiente de recursos en modelos económicos de una variable, con el propósito de fundamentar la toma de decisiones informadas en la formulación y evaluación de políticas públicas. |
| # | Día | Fecha | Estado |
|---|---|---|---|
| 7 | Miércoles | 3-18 | 📌 |
| 8 | Miércoles | 3-25 | 📌 |
| 9 | Miércoles | 4-8 | 📌 |
| 10 | Miércoles | 4-15 | 📌 |
| 11 | Miércoles | 4-22 | 📌 |
Unidad 3
| Contenido Temático | Tema Específico | Resultado de Aprendizaje | Actividades de aprendizaje |
|---|---|---|---|
| Optimización de una variable | 1. Valores óptimos y valores extremos 2. Máximo y mínimo relativo: criterio de la primera derivada 3. Derivada segunda y derivadas de orden superior 4. Criterio de la segunda derivada 5. Series de Maclaurin y series de Taylor 6. Criterio de la N-ésima derivada para el extremo relativo de una función de una variable | RAE 2. Emplea técnicas de derivación y métodos de optimización sin restricciones, para analizar problemas de marginalidad, crecimiento y asignación eficiente de recursos en modelos económicos de una variable, con el propósito de fundamentar la toma de decisiones informadas en la formulación y evaluación de políticas públicas. |
| # | Día | Fecha | Estado |
|---|---|---|---|
| 12 | Miércoles | 4-29 | 📌 |
| 13 | Miércoles | 5-6 | 📌 |
| 14 | Miércoles | 5-13 | 📌 |
| 15 | Miércoles | 5-20 | 📌 |
| 16 | Miércoles | 5-27 | 📌 |
Metodología
Se seguirán las instrucciones de la Universidad en cuanto a presencialidad o sincronía con apoyos electrónicos. Durante la clase se espera una participación activa, preparación de la clase, y una actitud asertiva en cuanto al proceso educativo.
Materiales de Clase
Estos materiales están disponibles en la red. Les invito a que los descarguen y los guarden en una memoria USB que carguen consigo. Hay dos razones principales para hacerlo así:
- Recursos: aunque no haya costo económico, el transmitir los libros a través de internet tiene un costo en energía, agua y recursos naturales. Llevar los libros consigo es una decisión ecológica.
- Disponibilidad: aunque sea muy rápido bajar los documentos de internet, el tenerlos en su usb es más rápido. Y también permite que en una eventualidad en la que falle el acceso a internet usted pueda aún trabajar sin problema.
Bibliografía Principal
- Cabrera González, L. M., Molina Beltran, D. J., & Villalobos Camargo, G. (2024). Matemáticas I. Precálculo y cálculo diferencial con aplicaciones a las ciencias administrativas y económicas. Editorial ESAP. https://libros.esap.edu.co/index.php/omp/catalog/book/49
- Chiang A., Wainwright K. (2005). Métodos Fundamentales de Economía matemática. McGraw-Hill, New York. Cuarta Edición.
- Vassilis C. Mavron V., Phillips T. (2023). Elements of Mathematics for Economics and Finance Second Edition. Springer, Cham.
- Lee Bleau B. (1994). Forgotten Calculus: A Refresher Course. With Applications to Economics and Business. Barron´s, New York.
- Berresford G.; Rocket A. Brief Applied Calculus. (2010). Brooks/Cole, Belmont.
- Sydsæter K.; Hammond P.; StrØm A. (2012). Essential Mathematics for Economic Analysis. Fourth Edition. Prentice-Hall, London.
- Haussler, E., Paul R. (2003) Matemáticas para Administración y Economía. México, Pearson.
Bibliografía Complementaria
- Aplicaciones de las Derivadas en Economía y Administración Este documento ofrece una introducción a cómo las derivadas se aplican en áreas como costos, ingresos y beneficios, incluyendo ejemplos prácticos para resolver problemas reales en empresas: https://libros.ecotec.edu.ec/index.php/editorial/catalog/download/17/15/84-1?inline=1 La bibliografía debe estar actualizada y organizada.
- Arya, J. C., Lardner, R. W., & Ibarra Mercado, V. H. (2009). Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía (5.ª ed.). Pearson Educación. ISBN 978-607-442-302-0
- Khan Academy (Optimización Multivariada)
- https://es.khanacademy.org/math/calculus-1/cs1-derivatives
- Wolfram Alpha (Optimización Multivariada)
- https://www.wolframalpha.com/input/?i=optimize+multivariable+function
- “Optimización Multivariada” en el sitio web “Matemáticas Aplicadas”
- https://www.matematicasaplicadas.com/optimizacion-multivariada/
- “Derivadas Parciales y Gradientes” - MIT OpenCourseWare (en español)
- https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-100c-advanced-calculus-spring-2012/
- “Optimización Multivariada: Conceptos y Aplicaciones” - Universidad de Buenos Aires (UBA)
- http://www.economicas.uba.ar
- “Optimización Multivariada” en el sitio web “Educatina”
- https://www.educatina.com/matematicas/optimizacion-multivariada/
- “Método de Lagrange y Optimización con Restricciones” - Matemáticas para la Economía
- https://www.matematicasparaeconomia.com/metodo-de-lagrange-en-optimizacion/
Khan Academy
Evaluación
Porcentajes
Siguiendo las normas actuales de la escuela, los porcentajes son:
- Primer momento: 35%
- Segundo momento: 35%
- Tercer momento: 30%
Política de uso de herramientas de ‘IA’
El concepto ‘IA’ se usa en educación universitaria y en ciencia de datos en particular para hablar de conceptos diferentes:
-
Los modelos de lenguaje LLM, como ChatGPT, que son sistemas automatizados de generación de texto mediante algoritmos estocásticos. Producen texto que parece plausiblemente verídico.
-
Sistemas de traducción de texto como google translate, sistemas de edición de texto como Grammarly o turnitin.
-
Herramientas de ciencia de datos y minería de texto.
Específicamente el uso de los LLMs puede entrar en conflicto con el objetivo del aprendizaje de varias formas:
-
Los LLMs se pueden usar como un “rincon del vago avanzado”, permitiendo que se entreguen tareas sin comprender.
-
Si se usan como “muletas” para resolver dudas, pueden llevar a una dependencia, que usted nunca aprenda a resolver las dudas sin su ayuda.
-
Al no ser infalibles (porque la respuesta es estocástica), yerran. Esto es crítico cuando usted está aprendiendo, porque no puede saber que hay un error. (no sabe que no sabe lo que no sabe)
Por lo tanto el uso de los LLMs estará restringido para ejercicios en clase sólo cuando tengamos una base sólida de conocimiento sobre la cual ustedes tengan criterio para discernir.
En estos apuntes de clase usaremos la siguiente notación:
- Explícitamente prohibido uso de LLMs: ❌ 💫
- Utilice los LLMs, pero interprete el resultado: 💫 💭
Código de Ética
-
Plagio: En el ámbito académico y laboral se considera plagio todo texto que se copia de manera textual sin citar autoría. Incluye aquellos que se hacen de mala fe, simplemente copiando y pegando de libros, páginas web, chatGPT y otros modelos de lenguaje, etc, como también los errores involuntarios en los que se olvida citar la fuente.
-
Copia: Las actividades evaluadas deben ser autoría únicamente de las personas que presentan el taller o cuestionario. Específicamente, si se dice que el taller es en grupos de 2 personas, deben trabajar únicamente 2 personas, sería copia que trabajaran entre 3 o 4, así sean muy amigos. Si usted tiene dudas sobre cómo se debe hacer un ejercicio, o sobre cómo se debe interpretar una pregunta, pida apoyo directamente al profesor.
-
Grupos de discusión: Las conversaciones y discusiones sobre los temas del curso están permitidas. Se considera copia si en un grupo (presencial o virtual) se comparten las respuestas a evaluaciones o ejercicios antes de la retroalimentación del profesor. No muestre ni comparta su trabajo con las personas de otros grupos antes de entregarlo
Logística
Fechas especiales
- Inicio del semestre: 2 de febrero del 2026
- Adiciones y cambios de grupo: 2 al 16 de febrero de 2026
- Receso de Semana Santa: 30 de Marzo a 5 de Abril de 2026
- Finalización del semestre: Hasta el 31 de Mayo de 2026
Fechas de las evaluaciones
- Primer Momento Académico
- Evaluacion 1, Clase 5
- Evaluación 2, Clase 10
- Segundo Momento Académico
- Evaluación 3, Clase 15
- Evaluación 4, Clase 20
- Tercer Momento Académico
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Evaluación 5, Clase 25
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Evaluación 6, Examen final: Clase 31
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Horario de Atención
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Lunes o Martes, 14:00 a 16:00
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Se solicita por cita previa al correo electrónico, debe enviar un correo electrónico solicitando la cita e indicando si la requiere presencial o virtual
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Si no puede en ese hora, envíe también un mensaje indicando su propuesta de horario, con tiempo, para concertar.
Recursos Adicionales
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Khan Academy:
- Generar una nueva cuenta en : https://es.khanacademy.org/signup es requerido usar el correo institucional
- Ingresar a mi clase en : https://es.khanacademy.org/join/9AHWEJF6 usando el código de clase: 9AHWEJF6
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Google Colab: https://colab.research.google.com/
Fechas especiales
Por ahora no hay.