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Distribuciones Continuas

Chi Cuadrado

(Contento, pg 229)

La distribución $\xi^2$ se relaciona con el problema de considerar la suma de $k$ normales estándar independientes. Es decir, con la variable aleatoria:

$X = \sum_{i=1}^k Z_i^2$

La variable se distribuye $\Xi^2$ con $k$ grados de libertad. Características:

• Es una familia de distribuciones, definidas por el parámetro $k$

• Sólo está definida para valores positivos de la variable.

• Es asimétrica.

• En R se calcula usando la función pchisq

Ejemplo

Halle la probabilidad de que una distribución $\xi^2$ con 20 grados de libertad tome valores de máximo 15.5, es decir, $P(\xi^2_{20} \leq 15.5)$.

• Usando R:

  pchisq(15.5,20,lower.tail=T)
  

  Se obtiene 0.2528812

Ejercicios

En Khan Academy:

En OpenIntro Statistics (Diez):

Recursos Adicionales